初步分析 As 、Bs 及 AD 、B0 的数值及相位，就能判断 引起振动的主要原因（是静不平衡还是动不平衡造成） 以及不平衡质量主要位于哪一侧。 (1) A0 、B0 之间相位差不大（＜＝45º）、振幅值也相差 不大（图3-12）。由于 As AD ； Bs BD ，说明 振动主要由静不平衡引起、加减（或减）对称（同相） 平衡质量即可消除或减小振动。
影响临界转速的因素 （一）转子温度沿轴向变化对临界转速的影响 （二）转子结构型式对临界转速的影响 （三）叶轮回转力矩对临界转速的影响 （四）轴系的临界转速和联轴器对临界转速的影响
实际上轴承座、轴瓦中起支承和润滑作用的油膜都 不是绝对刚性的。以国产30万千瓦汽轮机的计算为例， 对于单个转子，考虑支承弹性后，高压、中压、低压透 平转子的临界转速分别下降 了18%、16.3%和40%。
固有振型是一定转速下不平衡质量所引起的即不平衡质量分布将决定转子固有振型被激发到何种程度或能激起哪一阶固有显然当转子在wcr1附近运转时wwcr1当转速继续升高第一阶主振型的影响相应减小而第二阶主振型的影响开始产生并增大当wcr2时转子主要以第二阶主振型振动其挠度曲线时转子主要以第三阶主振型振动其挠度曲线呈现通常以前面三阶主振型的影响最大更高阶次的主振型可以不考虑
与没有阻尼的相比，有阻尼的情况下，临界 转速下转子的振幅将随阻尼增加而减少。同 时，随阻尼的增大，临界转速的数字将有所 增加，但增加量很小。
临界转速就是转子系统的偏心质量在转动过 程中形成的激振力与转子系统发生共振时的 转速。
在一定转速下，由于原点、轴心、质量偏心 的相对位置保持不变，使得转子上朝外的点 在转动一周中始终朝外，形成所谓的“弓形 回转”。这时转子的变形形状在转动过程中 保持不变，转子不承受交变
刚性转子的任一不平衡离心力均可分解为任选二 平面上的一对对称力及一对反对称力。同理,振动 也可分解为一对对称分振动及一对反对称分振动。
虽然转子质心沿转轴的空间分布是未知的，但理论上可将任 意的转子质心空间分布分解为：
对于n阶质心分布BnSn(x) ，将只能激发同阶的振形， 而且主要在同阶临界转速区域激发。
任意一定转速下的转子振形为所有阶质心分布各自 激发的不同阶的振形在空间的合成。
(2) A0 、B0 之间夹角很大（≈180º），且振幅值相接近 （图3-13）。应加（或减）反对称平衡质量。
由于临界转速现象是激振力频率和转子自振频率相 同时产生的共振现象。因此，转子的各阶自阶振频 率就是转子的各阶临界转速，记作 nc1, nc2 , nc3 。
转子具有无穷多阶临界转速。转子临界转速的大小， 取决于转子的材料、几何形状和结构型式。因此，
转子在各阶自振频率下振动时的振型（弹性曲线(x)……称为转子的各阶主振型。
测相动平衡 单平面的测相平衡法（闪光测相法） 两个平面的测相平衡法（影响系数法）
(3) 分解为对称及反对称 不平衡力（图3－8） 将Ⅰ、Ⅱ平面内的 A、B力同时平移到某任一个
分 都解只到有任两意个选不定平衡Ⅰ合、力Ⅱ（平面A 上、再B ）合（成Ⅰ，、最Ⅱ终平结面果
量（在Ⅰ、Ⅱ平面内)，在 AD 、 BD 的相反方向 加一对反方向的对称平衡重量（亦在Ⅰ、Ⅱ平面 内），就可使整个转子达到平衡。
结论：同方向对称力 As 、Bs 可以认为是由 于静不平衡分量产生的，反方向对称 力 AD 、BD ，可以认为是由动不平衡分量产 生的。所以，对刚性转子而言，可用同方 向平衡重量平衡静不平衡分量，用反方向 平衡重量平衡动不平衡分量。
最简单的转子模型是单圆盘转子。轴两端为简支，一 个圆盘固定在轴的中部(图1),A1CA2为静挠度曲线。
的自转，一是轴心以角速度 绕圆盘的 静挠曲线的涡动。 若无阻尼（ ＝0），当 n时，振幅趋 于无限大。由于实际中存在阻尼，此时 振幅会达到一个有限的峰值。
的力等对效AD称，、力即B与AD s了不、。平Bs 由衡及于离大心小As力相F ，等B1s即、、 、方FAD向2 、 等相B效D反与。的如反A果对、在称B ：
当转子按某一阶自振频率振动时，转子轴线上各点将在同一 个通过二端轴承中心联线的轴向平面（称为子午面）上，即 任一阶的主振型Sn(x)都是一根平面曲线。
(一)静不平衡：如果不平衡质量矩存在于质心所 在的径向平面上，且无任何力偶矩存在时称为静 不平衡。它可在通过质心的径向平面加重（或去 重），使转子获得平衡。
(二)动不平衡 假设有一个具有两个平 面的转子的重心位于同一转轴 平面的两侧，且m1r1=m2r2， 整个转子的质心Mc仍恰好位于 轴线），显然，此 时转子是静平衡的。但当转子 旋转时，二离心力大小相等、 方向相反，组成一对力偶，此 力偶矩将引起二端轴承产生周 期性变化的动反力，其数值为：
在一定的转速下，振幅与激振力的幅值成正 比，振幅向量滞后与激振力的相位角不变。 这就是刚性转子加平衡的理论依据。
由于透平转子相当长，直径又相当大。因此，用一个集 中质量来代替转子的质量并不能反映分布质量对临界转速的 影响。为此，我们需要研究等直径转子的临界转速问题。
等直径均布质量的转子，在二端刚性支承、无阻 尼的条件下，转子的自振频率 ncn 为
它在数值上和转子作横向振动的自振频率一样。按 照频率数值的大小排列，称为转子的各阶自振频率 。
涡动振幅的相位和激振力的相位差在 ＜ n 时金属工艺学，涡动向量滞后激振力向量0~90，当
转子质量不平衡是回转机械的主要激振源。 转子平衡：调整转子质量分布，使其质心偏
(三)动静混合不平衡 实际转子往往都是动静混合不平 衡。转子诸截面上的不平衡离心力 形成的偏心距不相等，质心也不在 旋转轴线上。转动时离心力合成成 为一个合力（主向量）和一个力偶 （主力矩），即构成一静不平衡力 和一动不平衡力偶。（图3-4）。
