转子动力学基本理论基础数学知识次多项式为方程齐次方程解：其中统一为：次多项式同为则特解为为上述二方程的特解可分别求对于最简单的转子模型是单圆盘转子。轴两端为简支，一个圆盘固定在轴的中部(图1),A1CA2为静挠度曲线利来国际老牌。假设转轴以角速度自转，转轴中心位置为）。原平衡位置为原点。方程的解为：称为阻尼比其中由圆盘质量偏心的不平衡响应产生两种运动，一是圆盘以角速度绕自己轴心的自转，一是轴心以角速度绕圆盘的静挠曲线的涡动。时，振幅趋于无限大。由于实际中存在阻尼，此时振幅会达到一个有限的峰值。转轴的涡动频率与质量偏心引起的激振力频率相同，即和转动频率相同；，相位差为180，即质心位与原点与轴心之间。与没有阻尼的相比，有阻尼的情况下，临界转速下转子的振幅将随阻尼增加而减少。同时，随阻尼的增大，临界转速的数字将有所增加，但增加量很小。临界转速就是转子系统的偏心质量在转动过程中形成的激振力与转子系统发生共振时的转速。结论3在一定转速下，由于原点、轴心、质量偏心的相对位置保持不变，使得转子上朝外的点在转动一周中始终朝外，形成所谓的“弓形回转”利来国际老牌。这时转子的变形形状在转动过程中保持不变，转子不承受交变应力。（忽略静挠度）结论4比，振幅向量滞后与激振力的相位角不变。这就是刚性转子加平衡的理论依据利来国际老牌。由于透平转子相当长，直径又相当大。因此，用一个集中质量来代替转子的质量并不能反映分布质量对临界转速的影响。为此，我们需要研究等直径转子的临界转速问题。等直径均布质量的转子，在二端刚性支承、无阻尼的条件下，转子的自振频率EIFS99cn99即一个均布质量的转轴具有无穷多个自振频率，它在数值上和转子作横向振动的自振频率一样。按照频率数值的大小排列，称为转子的各阶自振频利来国际老牌利来国际老牌。由于临界转速现象是激振力频率和转子自振频率相同时产生的共振现象利来国际老牌。因此利来国际老牌，转子的各阶自阶振频率就是转子的各阶临界转速，记作。转子具有无穷多阶临界转速。转子临界转速的大小，取决于转子的材料、几何形状和结构型式。因此，对一个具体的转子来说，临界转速的大小是一定的。转子系统的刚性愈大利来国际老牌，转子的临界转速愈(x)……称为转子的各阶主振型。它的一、二利来国际老牌、三阶的主振型和主振型函数如下图所示。从图中可以看到：第n阶主振型具有n-1个节点。在节点二侧的质点，在振动时彼此相位相反FLEIFLEIFLEI当转子按某一阶自振频率振动时利来国际老牌，转子轴线上各点将在同一个通过二端轴承中心联线的轴向平面（称为子午面）上，即任一阶的虽然转子质心沿转轴的空间分布是未知的，但理论上可将任意的转子质心空间分布分解为：对于n阶质心分布B，将只能激发同阶的振形，而且主要在同阶临界转速区域激发。任意一定转速下的转子振形为所有阶质心分布各自激发的不同阶的振形在空间的合成。实际上轴承座、轴瓦中起支承和润滑作用的油膜都不是绝对刚性的。以国产30万千瓦汽轮机的计算为例利来国际老牌，对于单个转子，考虑支承弹性后，高压利来国际老牌利来国际老牌、中压、低压透平转子的临界转速分别下降了18%、16.3%和40%。用有限元法，将各段作为单园盘转子。。。变直径、均布质量转轴的临界转速转子动平衡转子平衡：调整转子质量分布利来国际老牌，使其质心偏移回转中心的距离减少。刚性转子定义：转子的挠曲变形产生的附加不平衡可忽略，则称为刚性转子。转子动平衡两个平面的测相平衡法（影响系数法）一、转子不平衡类型：如果不平衡质量矩存在于质心所在的径向平面上，且无任何力偶矩存在时称为静不平衡。它可在通过质心的径向平面加重（或去重），使转子获得平衡。假设有一个具有两个平面的转子的重心位于同一转轴平面的两侧，且m整个转子的质心Mc仍恰好位于轴线），显然利来国际老牌，此时转子是静平衡的。但当转子旋转时利来国际老牌，二离心力大小相等利来国际老牌、方向相反，组成一对力偶利来国际老牌，此力偶矩将引起二端轴承产生周期性变化的动反力，其数值为：这种由力偶矩引起的转子及轴承的振动的不平衡叫做动不平衡。实际转子往往都是动静混合不平衡利来国际老牌。转子诸截面上的不平衡离心力形成的偏心距不相等，质心也不在旋转轴线上。转动时离心力合成成为一个合力（主向量）和一个力偶（主力矩），即构成一静不平衡力和一动不平衡力偶。（图3-4以两平面转子为例。由理论力学可图3-4三种不平衡知，不平衡力（任意力系）可以分解为一个径向力和一个力图3-4三种不平衡分别对任选（径向）二平面、进行分解利来国际老牌。将分解为、平面上的平行力如果转子上有多个不平衡离心力存在，亦可同样分解到任意选定、平面上再合成，最终结果都只有两个不平衡合力（）（、平面上各一个）。到此校正转子不平衡的任务就简单了，即仅分别在、平面不平衡合力方向）加重（或去重），使其产生的附加离心力与上述不平衡合力相等，这样转子就达到了平衡分解为对称及反对称不平衡力（图3－8力同时平移到某任一个点0上，由矢量三角形利来国际老牌、可以看出：；由此可见，已将、分解为大小相等，方向相同的对称力、及大小相等、方向相反的反对称力利来国际老牌、了。由于，、、与、等效利来国际老牌，即与不平衡离心力、等效。如果在的相反方向加一对同方向的对称平衡重量（在、平面内)，在、的相反方向加一对反方向的对称平衡重量（亦在、平面内），就可使整个转子达到平衡利来国际老牌。可以认为是由于静不平衡分量产生的利来国际老牌，反方向对称力，可以认为是由动不平衡分量产生的。所以，对刚性转子而言，可用同方向平衡重量平衡静不平衡分量利来国际老牌，用反方向平衡重量平衡动不平衡分量利来国际老牌利来国际老牌。由以上讨论可知，与在二个平面内加二个平衡重量的结果相同，亦可在二个任意（垂直于轴线）平面上的相应位置加二个对称的共面平衡重量平衡静不平衡量，在另一相应位置加上二个反对称的共面平衡重量平衡动不平衡量，这样转子亦可获得平衡。平衡转子前对振动（振幅和相位）进行初步分析十分必要。刚性转子的任一不平衡离心力均可分解为任选二平面上的一对对称力及一对反对称力。同理,若在二支承转子两端测得A侧振动值为顶点连线点相联，即得：档端架泥刀踏步机牙板机器人操作器金属工艺学低副运动链转子挠曲主振型蜗杆传动机构线切割
